如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是橢圓的左,右焦點,過點F1作x軸的垂線交橢圓的上半部分于點P,過點F2作直線PF2的垂線交直線x=于點Q;

(1)若點Q的坐標(biāo)為(4,4);求橢圓C的方程;

(2)證明:直線PQ與橢圓C只有一個交點.

答案:
解析:

  解析:(1)點代入得:

  

  又

  

  由①②③得:既橢圓的方程為

  (2)設(shè);則

  得:

  過點與橢圓相切的直線斜率

  得:直線與橢圓只有一個交點.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左,右焦點,過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P,過點F2作直線PF2的垂線交直線l:x=
a2
c
于點Q,若點Q的坐標(biāo)為(1,-4).
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)為雙曲線E的兩焦點,以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1,B是圓O與y軸的交點,連接MM1與OB交于H,且H是OB的中點.
(1)當(dāng)c=1時,求雙曲線E的方程;
(2)試證:對任意的正實數(shù)c,雙曲線E的離心率為常數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)為雙曲線E的兩焦點,以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1,B是圓O與y軸的交點,連接MM1與OB交于H,且H是OB的中點.
(1)當(dāng)c=1時,求雙曲線E的方程;
(2)試證:對任意的正實數(shù)c,雙曲線E的離心率為常數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是雙曲線C:數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1(a>0,b>0)的左,右焦點,過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P,過點F2作直線PF2的垂線交直線l:x=數(shù)學(xué)公式于點Q,若點Q的坐標(biāo)為(1,-4).
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國中學(xué)高二(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左,右焦點,過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P,過點F2作直線PF2的垂線交直線l:x=于點Q,若點Q的坐標(biāo)為(1,-4).
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案