11．在空間直角坐標(biāo)系中的點P（a，b，c），有下列敘述：
①點P（a，b，c）關(guān)于橫軸（x軸）的對稱點是P1（a，-b，c）；
②點P（a，b，c）關(guān)于yOz坐標(biāo)平面的對稱點為P2（a，-b，-c）；
③點P（a，b，c）關(guān)于縱軸（y軸）的對稱點是P3（a，-b，c）；
④點P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為P4（-a，-b，-c）．
其中正確敘述的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 根據(jù)空間點的對稱性分別進行判斷即可．

解答 解：①點P（a，b，c）關(guān)于橫軸（x軸），則x不變，其余相反，即對稱點是P1（a，-b，-c）；故①錯誤，
②點P（a，b，c）關(guān)于yOz坐標(biāo)平面的對稱，則y，z不變，x相反，即對稱點P2（-a，b，c）；故②錯誤
③點P（a，b，c）關(guān)于縱軸（y軸）的對稱，則y不變，x，z相反，即對稱點是P3（-a，b，-c）；故③錯誤，
④點P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱，則x，y，z都為相反數(shù)，即對稱點為P4（-a，-b，-c）．故④正確，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間坐標(biāo)點的對稱，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，（其中常數(shù)a∈R）．
（1）若f（x）在x=1時取得極值，求a的值．
（2）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2cos（3x+$\frac{π}{4}$）．求：
（Ⅰ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）f（x）圖象的對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx+cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的兩條相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-k在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上存在零點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=[{2sin（{x+\frac{π}{3}}）-sinx}]cosx-\sqrt{3}{sin^2}x$．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB邊上的高為1，∠ABC=45°，求a的值及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$sinB（sinC+\sqrt{3}cosC）-\sqrt{3}$sinA=0，b=$\sqrt{3}$．
（1）設(shè)△ABC的周長L=f（A），求f（A）的表達式，并求L的最大值；
（2）若a+c=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-xlna．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）討論f（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)0＜x1＜x2，證明：$\frac{{f'（{x_1}）-f'（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點．
（Ⅰ）位于第四象限象限；
（Ⅱ）位于直線y=x上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案