已知橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1，橢圓上有一點P滿足∠PF1F2=90°，求△PF1F2的面積．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義以及在Rt△PF1F2中，得到
|PF1|+|PF2|=4
|PF1|2+4=|PF2|2
，解出|PF1|，即可求△PF1F2的面積．
解答： 解：根據(jù)已知條件得：
|PF1|+|PF2|=4
|PF1|2+4=|PF2|2
，解得|PF1|=
3
2
；
∴S△PF1F2=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
．
點評：考查橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d為2．
（1）求an與k；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn-bn-1=2 an（n≥2），求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-2x+3
x2-x+1
，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ACBE，AB交CE于D點，BC=
15
，DE=2，DC=3，EC平分∠AEB．
（1）求證：△CDB∽△CBE；
（2）求證：A、E、B、C四點共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2tx-4（t∈R）在閉區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出g（t）的函數(shù)解析式；
（2）作出g（t）的大致圖象，并寫出g（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x-1
．
（1）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，6]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-2）．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）當(dāng)a取何值時，方程f（x）=a在R上有兩個解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1的焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，P（m，0）為C的長軸上的一個動點，過P點斜率為
4
5
的直線l交C于A、B兩點．當(dāng)m=0時，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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