Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示．

(1)如果x＝8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

(2)如果x＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)X＝8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：8，8，9，10， 　　所以平均數(shù)為＝＝　　3分 　　方差為 　　s2＝[(8－)2＋(8－)2＋(9－)2＋(10－)2]＝　　3分 　　(2)記甲組四名同學(xué)分別為A1，A2，A3，A4，他們植樹(shù)的棵數(shù)依次為9，9，11，11；乙組四名同學(xué)分別為B1，B2，B3，B4，他們植樹(shù)的棵數(shù)依次為9，8，9，10． 　　分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是： 　　(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)， 　　(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)， 　　(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)， 　　(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)． 　　用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個(gè)，是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C)＝＝　　6分．