分析 進(jìn)行分組○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|…,求出前n組兩種圈的總數(shù)是f(n)=$\frac{n(n+3)}{2}$,由此能求出在前120個○和●中,●的個數(shù).
解答 解:進(jìn)行分組○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|…,
則前n組兩種圈的總數(shù)是f(n)=2+3+4+…+(n+1)=$\frac{n(n+3)}{2}$,
∵f(14)=$\frac{14×17}{2}$=119,f(15)=$\frac{15×18}{2}$=135,
∴在前120個○和●中,●的個數(shù)是n=14.
故答案為:14.
點(diǎn)評 本題考查合情推理,演繹推理、等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,是中檔題.
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A. | S>$\frac{1}{2}$ | B. | S>$\frac{3}{5}$ | C. | S>$\frac{7}{10}$ | D. | S>$\frac{4}{5}$ |
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A. | $\frac{5}{16}$ | B. | $\frac{5}{8}$ | C. | $\frac{3}{16}$ | D. | $\frac{7}{16}$ |
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A. | p∧q | B. | p∧¬q | C. | ¬p∧q | D. | ¬p∧¬q |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | {x|-2<x<-1} | B. | {x|-2<x<3} | C. | {x|-1<x<1} | D. | {x|1<x<3} |
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