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7．仔細觀察下面○和●的排列規(guī)律，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●…若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一序列的○和●，那么在前120個○和●中，●的個數(shù)是：14．

分析 進行分組○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|…，求出前n組兩種圈的總數(shù)是f（n）=n（n+3）2，由此能求出在前120個○和●中，●的個數(shù)．

解答 解：進行分組○●|○○●|○○○●|○○○○●|○○○○○●|○○○○○○●|…，
則前n組兩種圈的總數(shù)是f（n）=2+3+4+…+（n+1）=n（n+3）2，
∵f（14）=14×172=119，f（15）=15×182=135，
∴在前120個○和●中，●的個數(shù)是n=14．
故答案為：14．

點評 本題考查合情推理，演繹推理、等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．如圖1，一根長l（單位：cm）的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是：s=3cos（√glt+\frac{π}{3}），t∈[0，+∞），（其中g(shù)≈1000cm/s2）；

（1）當(dāng)t=0時，小球離開平衡位置的位移s是多少cm？
（2）若l=40cm，小球每1s能往復(fù)擺動多少次？要使小球擺動的周期是1s，則線的長度應(yīng)該調(diào)整為多少cm？
（3）某同學(xué)在觀察小球擺動時，用照相機隨機記錄了小球的位置，他共拍攝了300張照片，并且想估算出大約有多少張照片滿足小球離開平衡位置的距離（位移的絕對值）比t=0時小球離開平衡位置的距離小．為了解決這個問題，他通過分析，將上述函數(shù)化簡為f（x）=3cos（x+\frac{π}{3}），x∈[0，2π）．請幫他在圖2中畫出y=f（x）的圖象并解決上述問題．

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15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
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A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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19．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x．

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17．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x＜-1}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}

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