已知集合A是函數(shù)f（x）=
x+3
+lg（4-x）的定義域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：被開方數(shù)大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，可求出集合A，由B是A的子集，可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題知，A={x|
x+3≥0
4-x＞0
，x∈R}=[-3，4)…（3分）
∵B⊆A
（1）當(dāng)B=∅時(shí)，2m-1＞m+1即m＞2…（5分）
（2）當(dāng)B≠∅時(shí)，
2m-1≤m+1
-3≤2m-1
m+1＜4
∴-1≤m≤2…（9分）
綜上，當(dāng)B⊆A時(shí)，m≥-1…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及并集及運(yùn)算和子集的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知csinA=3bsinC，b=1，cosC=
2
3
．
（Ⅰ）求cos（2C+
π
6
）的值；
（Ⅱ）求c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
18
5
sinBsinC，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�
A、cosA=
4
5
B、cosA=-
4
5
C、cosB=
4
5
D、cosB=-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5，6}，則∁UA={0，1，2}
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-7≤2x-1≤9}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則A∩B（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、{1，2}
C、{0，1}
D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩（∁NB）=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，9}
C、{1，5，7}
D、{3，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱中，所有的棱長都為2，D為CC1的中點(diǎn)，求證：A1B⊥平面AB1D．

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同步練習(xí)冊答案