解:①∵y=

=-2sin(2x-

),
令2x-

=

可得對稱軸方程為:x=

,k∈Z
②解法一:∵正弦函數(shù)y=sinx單調(diào)減區(qū)間是[

,

],k∈Z
∴令

≤2x-

≤

,
則有

≤2x≤

即

≤x≤

,
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[

,

],k∈Z
解法二:∵函數(shù)y=-2sin(2x-

)的最大點(diǎn)(取最大值時(shí)的x的值)為2x-

=

,
取k=0可得x=

,(增區(qū)間的右端點(diǎn)的特解)
∵函數(shù)的周期為T=π
∴左端點(diǎn)的特解為x=

-

=

-

=

則函數(shù)y=2sin(

-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[

,

],k∈Z
分析:①由誘導(dǎo)公式對函數(shù)進(jìn)行化簡,然后令2x-

=

可求對稱軸方程
②解法一:結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間單可令

≤2x-

≤

,從而可求
解法二:由函數(shù)y=-2sin(2x-

)取最大值時(shí)的x的值為2x-

=

,取k=0可得增區(qū)間的右端點(diǎn)的特解,結(jié)合函數(shù)的周期為T=π可求左端點(diǎn)的特解,從而可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間
點(diǎn)評:本題主要考查了正弦型函數(shù)的性質(zhì),解答此類問題一般要注意根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)作類別 比,仿照正弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解