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【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x

【答案】C
【解析】解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點到的對稱軸的距離6，

∴設該點為P，則P的坐標為（x0，±6）

∵P到拋物線的焦點F（ ，0）的距離為10

∴由拋物線的定義，得x0+ =10…（1）

∵點P是拋物線上的點，

∴2px0=36…（2）

由（1）（2）聯立，解得p=2，x0=2或p=18，x0=1

則拋物線方程為y2=4x或y2=36x．

故選：C．

由拋物線上點P到的對稱軸的距離6，設P的坐標為（x0，±6）．根據點P坐標適合拋物線方程及點P到焦點的距離為10，聯列方程組，解之可得p與x0的值，從而得到本題的答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需要另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，C（x）= +20x（萬元），當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+ ﹣1450（萬元），通過市場分析，每件商品售價為0.05萬元時，該商品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式（利潤=銷售額﹣成本）；
（2）年產量為多少千件時，生產該商品獲得的利潤最大．

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【題目】已知函數== ．

(1)求函數的單調遞增區(qū)間;(只需寫出結論即可)

(2)設函數= ,若在區(qū)間上有兩個不同的零點,求實數的取值范圍;

(3)若存在實數,使得對于任意的,都有成立,求實數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝cos(＋x)cos(－x)，g(x)＝sin 2x－.

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)求函數h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合.

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【題目】設圓x2+y2=2的切線l與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點A、B，當|AB|取最小值時，切線l的方程為 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= CD=2，M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE﹣BCF分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了50名女性和50名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖
（1）完成下列2×2列聯表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

合計

女性

男性

合計


（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關” 附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對正整數n，記In={1，2，3，...,n}，Pn={|m∈In，k∈In}．

（1）求集合P7中元素的個數；

（2）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并集．

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