（2013•虹口區(qū)二模）數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n•sin
nπ2
，前n項(xiàng)和為Sn，則S13=
7
7
．
分析：易求數(shù)列{an}的周期為4，然后對(duì)數(shù)列前13項(xiàng)每4項(xiàng)結(jié)合，即可求得S13．
解答：解：由an=n•sin
nπ
2
，知數(shù)列{an}的周期為4，
S13=a1+a2+a3+a4+…+a13
=1•sin
π
2
+2•sin
2π
2
+3•sin
3π
2
+…+13•sin
13π
2

=（1+0-3+0）+（5+0-7+0）+…+（9+0-11+0）+13
=-2×3+13=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)周期及各項(xiàng)的變化規(guī)律，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　　）

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（2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　　）條．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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