(1)已知數(shù)列: 依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2014項(xiàng)
=__________.
(2) _________.
(1)(2)
【解析】
試題解析:
(1)根據(jù)數(shù)列的前10項(xiàng),將其分為四組,分別為(1)(2)
(3)
(4)
,根據(jù)該規(guī)律可估計(jì)(5)
,顯然第幾組就有幾個(gè)數(shù),并且每組中分母從1開始遞增到組數(shù),分子從組數(shù)遞減到1.所以只需要知道第2014項(xiàng)在第幾組,是該組的第幾個(gè)數(shù)即可推斷該項(xiàng).
所以假設(shè)第2014項(xiàng)在第組,則
,可得
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721250146113018/SYS201411172125107271958391_DA/SYS201411172125107271958391_DA.011.png">,則當(dāng)
時(shí),有
,所以第2014項(xiàng)在第62組,是該組的倒數(shù)第3項(xiàng),即
.
(2)原式
考點(diǎn):數(shù)列規(guī)律的分析;三角式的化簡求值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是第二象限角,且
,則
的值為( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義兩個(gè)平面向量的一種新運(yùn)算,(其中
表示
的夾角),則對于兩個(gè)平面向量
,下列結(jié)論不一定成立的是( )
A. B.
C. D.若
,則
平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某種平面分形圖如下圖所示,一級分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段,長度均為1,兩兩夾角為;二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來
的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為
;依此規(guī)律得到
級分形圖.
(1) 級分形圖中共有 條線段;
(2) 級分形圖中所有線段長度之和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列中,若對任意的
均有
為定值,且
,則數(shù)列
的前100項(xiàng)的和
( )
A.132 B.299 C.68 D.99
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義在上的函數(shù)
滿足
,則
的值為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省等三校高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且
,求
的值.
(Ⅲ)畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表
x | 0 |
|
| |||
y |
| -1 |
| 1 |
|
|
(2)描點(diǎn),連線
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