數(shù)學英語物理化學 生物地理
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已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求證:a,b,c全為正數(shù).
證∵abc>0,∴a≠0,設a<0,則bc<0,又由a+b+c>0,知b+c>-a>0,于是ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0,這與已知矛盾.∴a>0,同理可證b>0,c>0.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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