設(shè)集合A＝{－1，1}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠，且BA，求a，b的值．

答案：
解析：

　　分析：由B≠，BA可知，B是A的非空子集．而A的非空子集有三個(gè)：{－1}，{1}，{－1，1}，所以B要分三種情形討論．

　　解：由BA知，B中的所有元素都屬于集合A．

　　又B≠，故集合B有三種情形：B＝{－1}，或B＝{1}，或B＝{－1，1}．

　　當(dāng)B＝{－1}時(shí)，B＝{x(x＋1)2＝0}＝{x|x2＋2x＋1＝0}，故a＝－1，b＝1；

　　當(dāng)B＝{1}時(shí)，B＝{x(x－1)2＝0}＝{x|x2－2x＋1＝0}，故a＝b＝1；

　　當(dāng)B＝{－1，1}時(shí)，將－1，1分別代入方程x2－2ax＋b＝0，得故a＝0，b＝－1．

　　綜上可得，或或

　　點(diǎn)評(píng)：利用分類(lèi)討論思想，考慮到集合B的所有可能的情況．這是處理集合與其子集之間關(guān)系的常用方法．另外，此題也可以利用韋達(dá)定理結(jié)合根的判別式求解．此題易錯(cuò)處是：沒(méi)有注意題中的已知條件，又多加上B＝的情形．


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設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于

[　　]

A．[0，2]

B．[1，2]

C．[0，4]

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[　　]

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B．0

C．－1

D．sina＋cosa

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[　　]

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B．[1，2]

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