已知F1，F(xiàn)2是橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的最大值是________．

25
分析：利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=10，再利用基本不等式，即可求得|PF1|•|PF2|的最大值．
解答：由題意，|PF1|+|PF2|=10
∵|PF1|+|PF2|≥2
∴10≥2
∴|PF1|•|PF2|≤25
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25
故答案為：25
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，考查橢圓的定義，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過(guò)F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案