Question

已知直線

3

x+y=0與直線kx-y+1=0的夾角為60°，則k的值為（　　）

• A．

  3

  或0
• B．-

  3

  或0
• C．

  2

  或0
• D．-

  2

  或0

Answer 1

分析：由題意，可先解出兩個集合的斜率，再由直線

3

x+y=0與直線kx-y+1=0的夾角為60°建立方程，tan60°=|

- 3 -k

1- 3 k

|解出k的值選出正確選項，

解答：解：由題意，直線

3

x+y=0與直線kx-y+1=0的斜率為-

3

與k
又直線

3

x+y=0與直線kx-y+1=0的夾角為60°，
∴tan60°=

3

=|

- 3 -k

1- 3 k

|，解得k=0或k=

3

故選A

點評：本題考點是兩直線的夾角問題，考查了兩直線的夾角公式，解題的關鍵是熟練記憶公式且能根據(jù)公式建立方程，本題考查了方程的思想及判斷推理的能力．