曲線y=
4-x2
+1（-2≤x≤2）與直線y=kx-2k+4有兩個不同的交點時實數(shù)k的范圍是（　　）
A、（
5
12
，
3
4
]
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（-∞，
5
12
）∪（
3
4
，+∞）
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線過定點，以及直線和圓的位置關系即可得到結論．利用數(shù)形結合作出圖象進行研究即可．
解答： 解：由y=k（x-2）+4知直線l過定點（2，4），將y=1+
4-x2
，兩邊平方得x2+（y-1）2=4，
則曲線是以（0，1）為圓心，2為半徑，且位于直線y=1上方的半圓．
當直線l過點（-2，1）時，直線l與曲線有兩個不同的交點，
此時1=-2k+4-2k，
解得k=
3
4
，
當直線l與曲線相切時，直線和圓有一個交點，
圓心（0，1）到直線kx-y+4-2k=0的距離d=
|3-2k|
1+k2
=2，
解得k=
5
12
，
要使直線l：y=kx+4-2k與曲線y=1+
4-x2
有兩個交點時，
則直線l夾在兩條直線之間，
因此
5
12
＜k≤
3
4
，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有35人主要的休閑方式是運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完善下列2×2列聯(lián)表（表1）；
（Ⅱ）能否有95%的把握認為休閑方式與性別有關．
表1
男女合計
看電視40
運動35
合計70
參考公式x2=
n(n11n22-n12n21)2
n+1n+2n1+n2+

表2
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是等腰直角三角形，側（左）視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積是（　�。�
A、8
B、
8
3
C、4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓 x2+y2=c2（c=
a2+b2
）交于A，B，C，D四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓x2+y2=16的直徑，把線段AB分成k（k≥4，k∈Z）等份，過每個分點作x軸的垂線交圓的上半部分于P1，P2，…，Pk-1，共k-1個點，令an=|APn|，n=1，2，3，…，k-1．則（　�。�
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、當k=8時，a12+a22+a32+…+a72=224
D、當k=8時，a1+a2+a3+…+a7=224

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x-4y+12=0，則l與兩坐標軸圍成的三角形的內切圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-4x-4y-1=0上的動點P到直線x+y=0的最小距離為（　　）
A、1
B、0
C、2
2
D、2
2
-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+2x+
1
3
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；q：y=（m2-3）x，x∈R是增函數(shù)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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