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8.已知sinα2-cosα2=55,則sinα=45

分析 將sinα2-cosα2=55兩邊平方,由平方關(guān)系和二倍角的正弦公式化簡求出sinα的值.

解答 解:由題意得,sinα2-cosα2=55,
兩邊平方得,sin2α2-2sinα2cosα2+cos2α2=15,
則sinα=45,
故答案為:45

點評 本題考查平方關(guān)系和二倍角的正弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=13|x-1|.
(1)解不等式f(x)<43-|x+23|;
(2)已知m+n=2(m>0,n>0),若|x+a|-f(x)+2≥m•n(a>0)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.在利用隨機模擬方法估計函數(shù)y=x2的圖象、直線x=-1,x=1以及x軸所圍成的圖形面積時,做了1000次試驗,數(shù)出落在該區(qū)域中的樣本點數(shù)為302個,則該區(qū)域面積的近似值為( �。�
A.0.604B.0.698C.0.151D.0.302

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知P(B|A)=12,P(A)=35,則P(A∩B)等于( �。�
A.56B.910C.110D.310

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示,|MN|=5,則f(x)=2sin(π3x+π6).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a2=2,S5=15,數(shù)列{an}滿足b1=12,bn+1=n+12nbn(n∈N*),記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn
(1)求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn;
(2)求數(shù)列{bn}的通項bn及前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)f(x)=sin6x+cos6x,給出下列4個結(jié)論:
①f(x)的值域為[0,2];
②f(x)的最小正周期為π2;
③f(x)的圖象對稱軸方程為x=kπ4(k∈Z);
④f(x)的圖象對稱中心為(π8+kπ4,58)(k∈Z)
其中正確結(jié)論的序號是②③④(寫出全部正確結(jié)論的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.某工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品所得利潤分別是P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與投入資金t(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=-13000t3+3100t2,Q=45t,今將50萬元資金投入經(jīng)營A,B兩種產(chǎn)品,其中對A種產(chǎn)品投資為x(單位:萬元),設(shè)經(jīng)營A,B兩種產(chǎn)品的利潤和為總利潤y(單位:萬元).
(1)試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)x為多少時,總利潤最大,并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.設(shè)(3x-1)15=a0+a1x+a2x2+…+akxk…+a14x14+a15x15求:
(1)15k=0ak;
(2)a4+a6+a8+a10+a12+a14;
(3)15k=0(k+1)ak

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