（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cosωx（ω∈N）的一個對稱中心是（
π
6
，0），則ω的最小值為（　�。�
分析：由題意可得，ω•
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得ω的最小值．
解答：解：若函數(shù)y=cosωx（ω∈N）的一個對稱中心是（
π
6
，0），則ω•
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，
∴ω=6k+3，k∈z，則ω的最小正值為 3，
故選B．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的對稱中心，屬于中檔題．
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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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（2013•廣州二模）設an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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