Question

從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數，若取出的兩數之和等于5的概率為，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：列出從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數的所有取法種數，求出和等于5的種數，根據取出的兩數之和等于5的概率為列式計算n的值．
解答：解：從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數，取出的兩數之和等于5的情況有：（1，4），（2，3）共2種情況；
從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數的所有不同取法種數為，由古典概型概率計算公式得：
從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數，取出的兩數之和等于5的概率為p=．
所以，即，解得n=8．
故答案為8．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了組合數公式，解答此題時既可以按有序取，也可以按無序取，問題的實質是一樣的．此題是基礎題．