在極坐標系中，動點P(ρ，θ)運動時，ρ與成反比，動點P的軌跡經(jīng)過點(2,0)．

(1)求動點P的軌跡的極坐標方程；

(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．

 

（1）；（2）y＝－x2＋1

【解析】

試題分析：(1)利用ρ與成反比例以及點P軌跡過定點(2,0)求解.(2)記住極坐標與直角坐標之間轉(zhuǎn)化的公式，分別代入即可求解.

設 ∵2＝，∴k＝1. ∴

(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴＋y＝2.整理得y＝－x2＋1.∴軌跡為開口向下，頂點為(0,1)的拋物線.

考點：極坐標方程.

 

練習冊系列答案
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橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，P(m，0)為C的長軸上的一個動點，過P點斜率為的直線l交C于A、B兩點.當m＝0時，

(1)求C的方程；

(2)證明：為定值.

 

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函數(shù)f(x)＝是( )

A.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

D.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

 

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若則的值為（ ）

A．2 B．0 C．-1 D．-2

 

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設復數(shù)滿足則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是 .

 

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化極坐標方程為直角坐標方程為（ ）

A．或 B．

C．或 D．

 

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對任意實數(shù)，定義運算，其中是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。已知，并且有一個非零常數(shù)，使得對任意實數(shù)， 都有，則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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