用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{2x，x+1，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：在同一坐標系內(nèi)畫出三個函數(shù)y=10-x，y=x+1，y=2x的圖象，以此確定出函數(shù)f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，解出最大值．
解答： 解：f（x）=min{2x，x+1，10-x}（x≥0）如圖所示，

則f（x）的最大值為y=x+1與y=10-x交點的縱坐標，
由
y=x+1
y=10-x
得A（
9
2
，
11
2
）
即當x=
9
2
時，y=
11
2
．
故答案為：
11
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的概念、圖象、最值問題．利用了數(shù)形結合的方法．關鍵是通過題意得出f（x）的簡圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）平面A1BD∥平面CB1D1；
（2）M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，求異面直線AC和MN所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+1）x2+ax．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）方程f（x）=0僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+mx+4，當x∈R時，恒有y＞0，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（-2，2）
C、（-4.4）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（a，b，c），向量
b
=（x，y，z），|
a
|=5，|
b
|=6，
a
•
b
=30，則
a+b+c
x+y+z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動點D滿足
|CD|
=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（x）=|lgx|，若0＜a＜1＜b且f（a）=f（b），則log2（1+ab）的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個位數(shù)字，Sn是{an}的前n項和，則S242-7a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若以曲線y=x3+bx2+4x+c（c為常數(shù)）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為
 
．

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