已知直線1:x+y+6=0和2:(-2)x+3y+2=0,則12的充要條件是=________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:首先由兩直線平行可得1×3=a×(a-2),解可得a=-1或3,分別驗證可得a=-1時,則l1∥l2,即可得l1∥l2?a=-1;反之將a=-1代入直線的方程,可得l1∥l2,即有a=-1?l1∥l2;綜合可得l1∥l2?a=-1,即可得答案.解:根據(jù)題意,若l1∥l2,則有1×3=a×(a-2),解可得a=-1或3,反之可得,當a=-1時,直線l1:x-y+6=0,其斜率為1,直線l2:-3x+3y-2=0,其斜率為1,且l1與l2不重合,則l1∥l2,當a=3時,,直線l1:x+3y+6=0,直線l2:x+3y+6=0,l1與l2重合,此時l1與l2不平行, l1∥l2?a=-1,反之,a=-1?l1∥l2,故l1∥l2?a=-1,故a=-1

考點:直線平行的判定方法

點評:本題考查直線平行的判定方法,利用解析幾何的方法判斷時,要注意驗證兩直線是否重合

 

練習冊系列答案
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x=
t
2
   
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