函數(shù)y=x（sin2x-cos2x）的圖象關于
 
對稱．
考點：二倍角的余弦
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令f（x）=x（sin2x-cos2x）=-xcos2x，利用奇偶函數(shù)的概念可判定y=f（x）為奇函數(shù)，從而可得答案．
解答： 解：∵y=f（x）=x（sin2x-cos2x）=-xcos2x，
∴f（-x）=-（-x）cos（-2x）=xcos2x=-（-xcos2x）=-f（x），
∴函數(shù)y=x（sin2x-cos2x）為奇函數(shù)，
∴其圖象關于原點（0，0）對稱，
故答案為：（0，0）．
點評：本題考查二倍角的余弦，著重考查函數(shù)奇偶性的概念及應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，面A1B1C1D1中心為O1．
（1）求證：DO1∥面AB1C；
（2）求異面直線DO1與B1C所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+ax+3在[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子中裝有標號為1，2，3，4的四個球，從中隨機取出2個，用X表示所取出的兩個球的標號之和．
（1）求所取出的兩個球的標號之和等于5的概率．
（2）求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1-i)2
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出與-225°角終邊相同并在-720°～360°內的所有角
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 

①用最小二乘法求的線性回歸直線
∧
y
=bx+a必過點(
.
x
，
.
y
)
②已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a-1，2a]，則a=
1
3
，b=0
③f（x）=
1-x2
|x+2|-2
為偶函數(shù)
④采取簡單隨機抽樣，從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則個體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為
1
6
．

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