已知α∈(0，
π
2
)，cosα=
3
3
，則cos(α+
π
6
)等于（　�。�
分析：根據(jù)α∈(0，
π
2
)，cosα=
3
3
，利用同角三角函數(shù)的平方關系算出sinα=
1-cos2α
=
6
3
，再利用兩角和的余弦公式加以計算，即可得到cos(α+
π
6
)的值．
解答：解：∵α∈（0，
π
2
），cosα=
3
3
，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-
1
3
=
6
3
，
因此，cos（α+
π
6
）=cosαcos
π
6
-sinαsin
π
6
=
3
3
×
3
2
-
6
3
×
1
2
=
1
2
-
6
6
．
故選：A
點評：本題給出銳角α的余弦，求α+
π
6
的余弦值．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關系和兩角和的余弦公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤θ＜2π，復數(shù)
i
cosθ+isinθ
＞0，則θ的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，則cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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