點M,N分別是曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的動點,則|MN|的最小值是( 。
分析:先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,將極坐標方程化成直角坐標方程,再在直角坐標系中算出|MN|的最小值即可.
解答:解:∵曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ分別為:
y=2和x2+y2=2x,
即直線y=2和圓心在(1,0)半徑為1的圓.
故|MN|的最小值為1.
故選A.
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化.
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