Question

設(shè)x＞0，y＞0，x²+y²=1，則x+y的最大值是________．

Answer 1

分析：由x＞0，y＞0，x²+y²=1，令x=cosα，y=sinα，，利用輔助角公式可得，x+y=cosα+sinα=由 可得 ，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：由x＞0，y＞0，x²+y²=1，令x=cosα，y=sinα，
∴x+y=cosα+sinα=
∵∴
∴
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用三角函數(shù)的換元求解函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是利用輔助角公式結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．