Question

求經(jīng)過(guò)直線4x+3y-1=0和x+2y+1=0的交點(diǎn)并且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

專題：直線與圓

分析：聯(lián)立已知的兩直線方程得到方程組，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，所求的直線過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后由兩直線垂直時(shí)斜率的乘積等于-1，根據(jù)直線x-2y-1=0的斜率即可得到所求直線的斜率，利用點(diǎn)斜式求直線的方程即可．

解答： 解：聯(lián)立直線方程

4x+3y-1=0① x+2y+1=0②

，
①+②×（-4）得：y=-1，把y=-1代入②，解得x=1，
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），
又因?yàn)橹本�x-2y-1=0的斜率為

1

2

，所以所求直線的斜率為-2，
則所求直線的方程為：y+1=-2（x-1），即2x+y-1=0．
故答案為：2x+y-1=0

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．