（12分）已知二次函數(shù)的圖象過點，且與x軸有唯一的交點。

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最小值。

 

（1）；（2）當時，最小值為；

當時，最小值為.

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用待定系數(shù)法進行求解；（2）討論對稱軸方程與區(qū)間的關系進行求其最小值.

規(guī)律總結：1.二次函數(shù)的解析式有三種形式：

①一般式：；

②頂點式：；

③零點式：；

2.當二次函數(shù)的圖像開口向上時，離對稱軸越遠的點對應的函數(shù)值最大；當二次函數(shù)的圖像開口向下時，離對稱軸越遠的點對應的函數(shù)值最小.

試題解析：（Ⅰ）依題意得，， 3分

解得，，，從而； 5分

（Ⅱ）當時，最小值為

當時，最小值為.

考點：1.二次函數(shù)的解析式；2.二次函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
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若函數(shù)在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，

 

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若，且，則角，的大小為( )．

A.， B.， C.， D.，

 

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（A）B∩ [CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪ (B∪C)

（C）(A∪C) ∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B

 

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A. B. C. D.

 

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