如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B⊥AM；
(2)求二面角B­AM­C的平面角的大小．.

（1）見(jiàn)解析（2）45°

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，在Rt中，， D、E分別是上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面平面；
（2）若，求與平面所成角的余弦值；
（3）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的長(zhǎng)度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直角梯形中，,點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，沿將梯形翻折，使平面平面.

（1）當(dāng)最小時(shí)，求證：;
（2）當(dāng)時(shí)，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，，點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求證：BE//平面D1AC；
（2）求證：AF⊥BE；
（3）求異面直線(xiàn)AF與BD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在多面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC＝1，AB＝ED＝EF＝2，AD＝DG＝4.
 
(1)求證：BE⊥平面DEFG；
(2)求證：BF∥平面ACGD；
(3)求二面角F－BC－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M在線(xiàn)段C1E上，且直線(xiàn)AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分別是棱AD，AA1，AB的中點(diǎn)．

(1)證明：直線(xiàn)EE1∥平面FCC1；
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直棱柱

（I）證明：；
（II）求直線(xiàn)所成角的正弦值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案