Question

9．為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合計(jì)
男大學(xué)生			180
女大學(xué)生		45
合計(jì)	200

（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；
（Ⅱ）是否有90%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，計(jì)算女大學(xué)生的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K²的觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算女大學(xué)生為300-180=120，
填寫列聯(lián)表如下；

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合計(jì)
男大學(xué)生	125	55	180
女大學(xué)生	75	45	120
合計(jì)	200	100	300

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K²的觀測(cè)值
$k=\frac{{300×{{（125×45-55×75）}^2}}}{180×120×200×100}≈1.563＜2.706$，
對(duì)照臨界值得：沒(méi)有90%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．