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曲線y=e-x-ex的切線斜率的最大值為（　�。�
A、2B、0C、-2D、-4
分析：先求出曲線對應函數的導數，由基本不等式求出導數的最大值，即得到曲線斜率的最大值．
解答：解：∵y=e-x-ex
∴y'=-ex-
1
ex

∴tanα=y'=-ex-
1
ex
=-（ex+
1
ex
）≤-2
ex•
1
ex
=-2
當且僅當ex=
1
ex
 時，等號成立．
∴曲線y=e-x-ex的切線斜率的最大值為-2．
故選C．
點評：本題考查曲線的切線斜率與對應的函數的導數的關系，以及基本不等式的應用，體現了轉化的數學思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）設命題p：曲線y=e-x在點（-1，e）處的切線方程是：y=-ex；命題q：a，b是任意實數，若a＞b，則
1
a+1
＜
1
b+1
．則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點做曲線 y=e-x的過原點作曲線y=ex的切線，則切點坐標是（　�。�
A、（-1，e）
B、(-1，
1
e
)
C、(1，
1
e
)
D、（1，e）

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設命題p：曲線y=e-x在點（-1，e）處的切線方程是：y=-ex；命題q：a，b是任意實數，若a＞b，則．則（ ）
A．“p或q”為真
B．“p且q”為真
C．p假q真
D．p，q均為假命題

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科目：高中數學 來源：2010年河北省唐山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=e-x-ex的切線斜率的最大值為（ ）
A．2
B．0
C．-2
D．-4

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