【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：

1

2

3

4

5

8

6

5

4

2

已知和具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2.2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤取到最大值？

參考公式： .

【答案】(1) ;(2)當(dāng)年產(chǎn)量約為噸時(shí)，年利潤最大 .

【解析】試題分析：（1）計(jì)算得，然后由系數(shù)公式得到，從而得到關(guān)于的線性回歸方程；（2）年利潤，利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求最值即可.

試題解析：

（1）可計(jì)算得，

，

，

∴關(guān)于的線性回歸方程是.

（2）年利潤，

其對稱軸為，故當(dāng)年產(chǎn)量約為噸時(shí)，年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）令.

①當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，若的解集為，且中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且.

（1）求、的解析式；

（2）命題命題，若為真，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f(x)＝sin 2x＋cos 2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)圖象的一條對稱軸方程是(　　)

A. x＝－ B. x＝

C. x＝ D. x＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對任意的實(shí)數(shù)，存在非零常數(shù)，都有成立.

（1）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若， ，求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域；

（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?/span>，證明：函數(shù)為周期函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N．求：

（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線的長；

（2）PC和NC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))， .

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，是正方形，平面，平面，，點(diǎn)M為棱的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求E點(diǎn)到平面的距離.

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