（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}滿足且a1=3。

（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項an；

（2）設數(shù)列滿足，Sn為數(shù)列的前n項和，求證：。

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知求出，猜想，用數(shù)學歸納法證明即可

（2）由（1）可得，裂項可得

進而用裂項相消法即可得證

試題解析：（1），猜想.

下面用數(shù)學歸納法證明：①當，猜想成立.

?假設當時，猜想成立，即則當時，

，即當時，猜想成立，由??得，

=+

（）

=

所以.

考點：數(shù)學歸納法，裂項相消法

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A. B. C. D.

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以上結論正確的個數(shù)為（ ）

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B．數(shù)列{an}為等差或等比數(shù)列

C．數(shù)列{an}為等比數(shù)列

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A.8 B. C 3 D.4

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A.若，則數(shù)列有最大項

B.若數(shù)列有最大項，則

C.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意,均有

D.若對任意,均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列

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