Question

已知曲線y=的一條切線方程是y=4x-4，則m的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意設(shè)切點坐標(biāo)為（x₀，y₀），利用導(dǎo)數(shù)表示出切線的斜率x₀=4，進而求出切點（6，20），代入曲線方程得：×6²+m=20，解得m=8．
解答：設(shè)切點坐標(biāo)為（x₀，y₀），由題意求導(dǎo)可得：y′=x，
因為在（x₀，y₀）處切線方程的斜率為4，
所以x₀=4，解得x₀=6，
把x₀=6代入y=4x-4得：y₀=20，
所以切點坐標(biāo)為（6，20），
代入曲線方程得：×6²+m=20，解得m=8．
所以m的值為8．
故選C．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)解決切線問題，解決此類問題的關(guān)鍵是設(shè)出切點坐標(biāo)與正確求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再利用切點即在直線上又在曲線上解出切點即可．