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已知m．l是直線，α．β是平面，則下列命題正確的是（　�。�
分析：A：由線面平行的性質定理可知A錯誤；B：當α∩β=a且m，l∥a時，滿足條件可知B錯誤；C：根據平面與平面垂直的判定定理可知，只有當m⊥β時，才滿足α⊥β；D：根據面面垂直的判定定理可知D正確
解答：解：由線面平行的性質定理：若l∥α，l⊆β，α∩β=m，則l∥m可知，A錯誤
B：設α∩β=a，m?α，l?β，，則當m，l∥a時，滿足條件，m∥l，但是α，β不平行，B錯誤
C：根據平面與平面垂直的判定定理可知，只有當m⊥β時，才滿足α⊥β，故C錯誤
D：根據面面垂直的判定定理：若一平面經過另一平面的垂線，則兩平面垂直，可知D正確
故選D
點評：本題主要考查了直線與平面，平面與平面的位置關系及判定定理、性質定理的綜合應用，屬于知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行于α內所有的直線；③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；④若l?β且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β且α∥β，則l∥m．其中正確命題的序號是
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知m，l是直線，α β γ是平面，給出下列命題：
①β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則α⊥γ且m∥β；
②若l?β且l⊥α，則α⊥β；
③若β∩γ=l，l∥α，m?α和m⊥γ，則α⊥γ且l⊥m；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
⑤若m∥α，m?β，α∩β=l，則m⊥l，
其中所有正確命題的序號是
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知m，l是直線，α，β是平面，則下列命題中正確命題的個數是
①若l⊥α，m∥α，則l⊥m；              ②若m∥l，m?α，則l∥α；
③若α⊥β，m?α，l?β，則m⊥l；       ④若m⊥l，m?α，l?β，則α⊥β（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知m，l是直線，α，β是平面，給出下列四個命題：
（1）若l垂直于α內的兩條直線，則l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，則m⊥l；
（3）若l∥α，則l平行于α內的所有直線；
（4）若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的個數是（　�。�

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