已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
P
=（2
3
，1）．
（1）若
m
∥
p
，求
m
•
n
的值；
（2）若f（x）=
m
•
n
，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，
π
3
]的值域．
解；（1）若
m
∥
p
，∴
3
sinx-2
3
cosx=0
∴tanx=2    …（3分）
∴
m
•
n
=
3
sinxcosx+cosxcosx
=
3
sinxcosx+cosxcosx
sin2x+cos2x

=
3
tanx+1
tan2x+1

=
2
3
+1
5
  …（6分）
（2）f（x）=sin（2x+
π
6
）+
1
2
，∴T=π                 …（9分）
∵x∈（0，
π
3
]
∴2x+
π
6
∈（
π
6
，
5π
6
]則sin（2x+
π
6
）∈[
1
2
，1]
∴f（x）∈[1，
3
2
]，即函數(shù)f（x）=
m
•
n
的值域?yàn)閇1，
3
2
]…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1）．
（1）若
m
∥
p
，求sinx•cosx的值；
（2）若f（x）=
m
•
n
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
P
=（2
3
，1）．
（1）若
m
∥
p
，求
m
•
n
的值；
（2）若f（x）=
m
•
n
，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，
π
3
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1）．
（1）若
m
∥
p
，求
m
•
n
的值；    
（2）若角x∈(0，
π
3
]，求函數(shù)f（x）=
m
•
n
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1）．
（1）若
m
∥
p
，求sinx•cosx的值；
（2）若f（x）=
m
•
n
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上的值域．

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