動(dòng)點(diǎn)P在直線2x+y=0上運(yùn)動(dòng)，過P作圓（x-3）2+（y-4）2=4的切線，切點(diǎn)為Q，則|PQ|的最小值為
4
4
．
分析：先求出圓心（3，4）到直線2x+y=0的距離為 d=
|6+4|
4+1
=2
5
＞r=2，可得直線和圓相離．再根據(jù)切線長|PQ|的最小值為
d2-r2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：圓心（3，4）到直線2x+y=0的距離為 d=
|6+4|
4+1
=2
5
＞r=2，故直線和圓相離．
故切線長|PQ|的最小值為
d2-r2
=
20-4
=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，求圓的切線長的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過兩點(diǎn)A（1，-1），B（2，-2），且圓心C在直線2x-y-4=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)P是直線3x-4y-5=0上的動(dòng)點(diǎn)，PM，PN是圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求四邊形PMCN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一個(gè)小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷售量P（t）（單位：噸）與上市時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線ABCDE表示，銷售價(jià)格Q（t）（單位：元/千克）與上市時(shí)間t（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段GHR表示（H為頂點(diǎn)）．
（Ⅰ）請(qǐng)分別寫出P（t），Q（t）關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？
（Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線 圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在M內(nèi)（包括邊界），求z=x-5y的最大值；
（Ⅲ） 由（Ⅱ），將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算（如1≤2x-3y≤3類比為1≤
x2y3
≤3），試列出P（x，y）所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P在直線2x+y=0上運(yùn)動(dòng)，過P作圓（x-3）2+（y-4）2=4的切線，切點(diǎn)為Q，則|PQ|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省佛山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P在直線2x+y=0上運(yùn)動(dòng)，過P作圓（x-3）2+（y-4）2=4的切線，切點(diǎn)為Q，則|PQ|的最小值為    ．

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