已知拋物線y2=-2px（p＞0），過其焦點的直線與拋物線交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，則拋物線準線方程為


  1. A.
    x=數(shù)學公式
  2. B.
    x=數(shù)學公式
  3. C.
    x=2
  4. D.
    x=1
D
分析：設直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理及x1x2=1，即可求得拋物線準線方程．
解答：設直線方程為x=my-，與拋物線方程聯(lián)立可得y2+2mpy-p2=0
∴y1+y2=-2mp，y1y2=-p2，
∴x1x2=（my1-）（my2-）==1
∴=1
∴拋物線準線方程為x==1
故選D．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為A，且AF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點F，則該橢圓的離心率為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
（1）求點M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A，B，C為拋物線上三點．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，且|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=6．
（1）求拋物線方程；
（2）（文）若OA⊥OB，直線AB與x軸交于一點（m，0），求m．
（2）（理）若以為AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，則求證直線AB經(jīng)過一定點，并求出定點坐標．

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