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圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。

圖1      圖2         圖3              圖4

試題分析：設第n個圖包含an個互不重疊的單位正方形．∵圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，∴a1=1，a2=5=1+4=1+4×1，a3=13=1+4+8=1+4×（1+2），a4=25=1+4+8+12=1+4×（1+2+3）∴an=1+4[1+2+…+(n-1)]=1+4×=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式＋＋…＋>對一切正整數n都成立，猜想正整數a的最大值，并證明結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知:
求證:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別是三角形ABC的角A、B、C所對邊，且a，b，c成等差數列，公差d≠0；
（1）求證：
1
a
，
1
b
，
1
c
不可能成等差數列．
（2）求證：0°＜B＜60°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明1＋2＋3＋ ＋n2＝，則當n＝k＋1時左端應在n＝k的基礎上加上(　　)
A．k2＋1
B．(k＋1)2
C．
D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是(　　)
A．設數列﹛an﹜的前n項和為sn，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2
B．由cosx，滿足對x∈R都成立，推斷為奇函數。
C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab
D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對一切正整數n，（n+1)2＞2n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由下列各個不等式：

你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

  (12分) 設，且,,試證：。

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