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設P是橢圓=1(a>1)短軸的一個端點,Q為橢圓上的一個動點,求|PQ|的最大值.

答案:
解析:

  解析:依題意可設P(0,1),Q(x,y)則

  |PQ|=

  ∵Q在橢圓上,∴x2=a2(1-y2),

  |PQ|2=a2(1-r2)+y2-2y+1=(1-a2)y2-2y+1+a2

 。(1-a2)+1+a2

  ∵|y|≤1,a>1,若a≥,則||≤1,

  當y=時,|PQ|取最大值;

  若,則當y=-1時,

  |PQ|取最大值2.


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