已知f（x）=x3+x-2在圖象上點P處的切線垂直于直線x+4y=0，則P點的橫坐標(biāo)為（　�。�
分析：先根據(jù)切線與已知直線垂直，求出該切線的斜率k，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解方程f′（x）=k，求解出x的值，即為所求的點P的橫坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)點P（x0，y0）
∵直線x+4y=0斜率是-
1
4
，并且切線與直線xx+4y=0垂直
∴函數(shù)f（x）過P處的切線的斜率是4．
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得知，f′（x0）=3x02+1=4，
解方程，得x0=±1．
故選B．
點評：本題是考查兩個常見考點：①互相垂直的兩個直線的斜率之積為-1；②切線的斜率等于導(dǎo)數(shù)在切點處的函數(shù)值．該題將兩個知識點完美結(jié)合，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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