已知向量,
,函數(shù)
的最大值為6.
(1)求;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
倍,縱坐標不變,得到函數(shù)
的圖象.求
在
上的值域.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由平面向量數(shù)量積的坐標表示,可知,利用二倍角公式的降冪變形,結(jié)合輔助角公式,可將
的表達式進行化簡,從而可知
,再由條件
的最大值為
可知
;(2)根據(jù)函數(shù)圖象平移壓縮的規(guī)律,可知經(jīng)過平移壓縮變換后的函數(shù)解析式為
,當
,有,結(jié)合正弦函數(shù)
在
上的取值情況,即可知
在
上的值域為
.
試題解析:(1)
∵,∴
;
(2)由(1),將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后得到
的圖象;再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的
倍,縱坐標不變,得到
的圖象,
∴,∵
,∴
,故
在
上的值域為
.
考點:1.平面向量數(shù)量積;2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A、8π | B、12π |
C、16π | D、20π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
AP |
AB |
AD |
AC |
A、x2+4y2-2xy=3 |
B、x2+4y2+2xy=3 |
C、4x2+y2-2xy=3 |
D、4x2+y2+2xy=3 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)數(shù)的定義域為( )
A.(-∞,] B.(一∞,
) C.(0,
] D.(一∞,0) ∪(0,
]
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,交圓于
兩點,
切圓于
,
為
上一點,且
,連接
并延長交圓于點
,作弦
垂直
,垂足為
.
(1)求證:為圓的直徑;
(2)若,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,DC是∠ACB的平分線交AE于點F,交AB于D點.
(1)求的度數(shù);
(2)若,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)是R上的偶函數(shù),在區(qū)間
上是增函數(shù).令
,
,
,則( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)向量,
滿足
,
,則
( )
A.5 B.3 C.2 D.1
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