某酒廠有甲、乙兩條生產線生產同一種型號的白酒.產品在自動傳輸帶上包裝傳送,每15分鐘抽一瓶測定其質量是否合格,分別記錄抽查的數據如下(單位:毫升):
甲生產線:508,504,496,510,492,496
乙生產線:515,520,480,485,497,503
問:(1) 這種抽樣是何種抽樣方法?
(2)分別計算甲、乙兩條生產線的平均值與方差,并說明哪條生產線的產品較穩(wěn)定.
分析:(1)在比較多的個體中,按照一定規(guī)律,每15分鐘抽一瓶測定其質量是否合格,抽取的樣本,是系統(tǒng)抽樣.
(2)分別求出兩組數據的平均數,再分別求出兩組數據的方差,比較兩組數據的方差,得到乙的方差大于甲的方差,得到甲生產線的產品穩(wěn)定.
解答:解:(1)這種抽樣是在比較多的個體中,
按照一定規(guī)律,抽取的樣本,是系統(tǒng)抽樣
(2)
甲=501,S
甲2=
(49+9+25+81+81+25)=45
乙=500,S
乙2=(225+400+400+225+9+9)≈211.3
∵s
甲2<s
乙2∴甲生產線的產品穩(wěn)定.
點評:本題考查系統(tǒng)抽樣,對于兩組數據,通常要求的是這組數據的方差和平均數,用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征.