平面α∥平面β，A，C∈α，點(diǎn)B，D∈β，直線AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，則CD=
 
．
考點(diǎn)：平面與平面平行的性質(zhì)
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：用面面平行的性質(zhì)，可得AC∥BD，根據(jù)比例關(guān)系即可求出CD．
解答： 解：∵平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)P，
∴AB，CD共面，且AC∥BD，
①若點(diǎn)P在平面α，B的外部，
∴
AP
BP
=
CP
PD
，
∵AP=8，BP=9，CP=16，
∴
8
9
=
16
PD
，解得PD=18，
∴CD=PD-PC=18-16=2．
②點(diǎn)P在平面α，B的之間，
則
AP
BP
=
CP
PD
，即
8
9
=
16
PD
，解得PD=18，
則CD=CP+PD=18+16=34，
故答案為：2或34．
點(diǎn)評(píng)：本題考查面面平行的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用面面平行的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
OA
+
OB
=
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|＜
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，則an+bn=
 
．（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，則其體對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）同時(shí)滿(mǎn)足：①f（x）+f（-x）=1，②f（1-x）=f（x），則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6、8、12，則其體對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+（-1）n•an=2n-1，則{an}的前40項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=
1
3
，則sin2A的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
lg|x-3|，  x≠3
3，           x=3
，若函數(shù)F（x）=f2（x）+bf（x）+c有且只有3個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，則ln（x1+x2+x3）的值為（　�。�
A、6B、ln6
C、2ln3D、3ln2

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