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【題目】用秦九韶算法計算函數f(x)=2x5+3x4+2x3﹣4x+5當x=2時的函數值.

【答案】解:根據秦九韶算法,把多項式改寫成如下形式:
f(x)=((((2x+3)x+2)x+0)x﹣4)x+5.
從內到外的順序依次計算一次多項式當x=2時的值:
v0=2;
v1=2×2+3=7;
v2=v1×2+2=16;
v3=v2×2+0=32;
v4=v3×2﹣4=60;
v5=v4×2+5=125.
所以,當x=2時,多項式的值等于125.
【解析】根據秦九韶算法,把多項式改寫成如下形式:f(x)=((((2x+3)x+2)x+0)x﹣4)x+5.從內到外的順序依次計算一次多項式當x=2時的值:v0;v1;v2;v3;
v4;v5 . 即可得出.
【考點精析】認真審題,首先需要了解秦九韶算法(求多項式的值時,首先計算最內層括號內依次多項式的值,即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值,把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題).

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