設(shè)有編號①,②,③,④,⑤的5個球和編號為1,2,3,4,5的5個盒子,現(xiàn)將這5個球投入這5個盒子內(nèi),要求每個盒子內(nèi)投入一個球,并且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同,則這樣的投放方法總數(shù)為多少?

答案:
解析:

  答案:20.

  思路解析:由題意知需保證只有2個球的編號與盒子的編號相同,另外3個球的編號與盒子的編號全不相同,這樣先在5個球中任選2個球投放到恰好編號相同的盒子內(nèi),有10種選法(①②;①③;①④;①⑤;②③;②④;②⑤;③④;③⑤;④⑤);剩下3個球不能投放到與之編號相同的盒子內(nèi)只有2種方法.(不失一般性,不妨設(shè)它們的編號為③、④、⑤分配如下)

  故共有投放方法為10×2=20種.


練習冊系列答案
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設(shè)有編號為1,2,3,4,5的五個球和編號為1,2,3,4,5的五個盒子,現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)
(1)只有一個盒子空著,共有多少種投放方法?
(2)沒有一個盒子空著,但球的編號與盒子編號不全相同,有多少種投放方法?
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種投放方法.

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