Question

11．函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

Answer 1

分析 令2kπ-$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{6}$+x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的范圍，可得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：令2kπ-$\frac{π}{2}$≤$\frac{π}{6}$+x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
解得2kπ-$\frac{2π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），
故答案是：[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識的考查．