下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點，直線//，則；其中正確的命題的個數(shù)有（ ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于命題1，垂直于同一條直線的兩個直線可能平行也可能異面直線，因此不成立，

命題2中，由于是異面直線，是異面直線，那么可能a,c平行，錯誤。

命題3中，由于線面的垂直關系可知，過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直成立。

命題4中，平面//平面，點，直線//，則，符合面面平行的性質(zhì)定理，故選C.

考點：本試題考查了空間中點線面的位置關系的知識點。

點評：解決該試題的關鍵是對于空間的點線面的位置關系的理解和準確的判定， 主要是異面直線概念的判定以及線面的垂直關系，和線面平行 的判定綜合運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數(shù)x，y，則“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有
①②④
①②④
（寫出你認為正確的所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省綿陽中學高考適應性檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
②、設函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實數(shù)x，y，則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有    （寫出你認為正確的所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，正確的是

A．已知服從正態(tài)分布，且，則

B．設回歸直線方程為，當變量增加一個單位時，平均增加2個單位

C．已知命題;命題．則命題“”是假命題

D．已知直線,，則的充要條件是 =-3

 

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