11．已知sin2α=-sinα，則tanα=±$\sqrt{3}$或0．

分析 sin2α=-sinα，可得sinα（2cosα+1）=0，解得：sinα=0，cosα=-$\frac{1}{2}$，進而得出．

解答 解：∵sin2α=-sinα，
∴sinα（2cosα+1）=0，
解得：sinα=0，或cosα=-$\frac{1}{2}$，
若sinα=0，則tanα=0，
若cosα=-$\frac{1}{2}$，則sinα=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴tanα=±$\sqrt{3}$．
故答案為：±$\sqrt{3}$或0．

點評 本題考查了三角函數(shù)求值、倍角公式、三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．當(dāng)2＜k＜3時，曲線$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3-k}$=1與曲線$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1有相同的（　�。�
A．焦點B．準線C．焦距D．離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，周長為36cm，且sinA：sinB：sinC=5：6：7，下列結(jié)論：
①a：b：c=5：6：7
②a：b：c=$\sqrt{5}$：$\sqrt{6}$：$\sqrt{7}$
③a=10cm，b=12cm，c=14cm
④A：B：C=5：6：7
其中成立的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$在點（-1，f（-1））處的切線方程是y=-$\frac{4}{3}$x+ln3-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分數(shù)X～N（110，102），且知滿分150分，這個班的學(xué)生共50人．求這個班在這次數(shù)學(xué)考試中及格（不小于90分）的人數(shù)和120分以上的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={-1，1}，B={-2，0，1}，則A∩B等于（　　）
A．{0，-1}B．{1}C．{0}D．{-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．高二年級某班有50人，某次數(shù)學(xué)測驗的分數(shù)在[50，100]內(nèi)，現(xiàn)將這次數(shù)學(xué)測驗的分數(shù)分成如下5個組：[50，60），[60，70），…，[90，100]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則圖中的a值為（　�。�
A．0.032B．0.16C．0.32D．0.016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知tanα=3，則$\frac{3sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南永州市高三高考一模考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若不等式有唯一正整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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