已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF="CF=√2," AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為______.

解析試題分析：設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k= ∴AF=2，BF=1，BE=，AE=，由切割定理得CE2=BE•EA=×=
∴CE=。故答案為
考點：本試題主要考查直線與圓的位置關(guān)系。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于切割線定理的靈活運用，以及相交弦定理的運用，進而建立關(guān)系式得到。這也是幾何中求解長度中常用的解題公式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點是△的外心，是三個單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動，是坐標(biāo)原點，則的最大值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如上圖，弧BE是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是弧BE上的任意一點， △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長p的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P

（1）求證：
（2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則             .

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同步練習(xí)冊答案