11．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

分析 根據(jù)隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線(xiàn)關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），
∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
∴2a-3與a+2關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，
∴2a-3+a+2=6，
∴3a=7，
∴a=$\frac{7}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，本題主要考查曲線(xiàn)關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，考查關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．過(guò)雙曲線(xiàn)x2-y2=1的右焦點(diǎn)F作傾角為600的直線(xiàn)l，交雙曲線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=3si{n^2}（x+\frac{π}{6}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinxcosx-\frac{1}{2}{cos^2}x$
（1）求函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值與最小值；
（2）已知$f（2{x_0}）=\frac{49}{20}$，x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{24}$），求cos4x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知雙曲線(xiàn)C以F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（7，12）．
（1）求雙曲線(xiàn)C與其漸近線(xiàn)的方程；
（2）若斜率為1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$C_{20}^{3x}=C_{20}^{x+4}$，則x=2或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校高二年級(jí)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求這部分學(xué)生成績(jī)的樣本平均數(shù)$\overline x$和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該校高二學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布$N（\overline x，{s^2}）$．
①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
②若該校高二共有1000名學(xué)生，試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?29分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示）
附：①$\sqrt{210}$≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，α⊥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將四位同學(xué)等可能的分到甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)，則甲班級(jí)至少有一位同學(xué)的概率是$\frac{65}{81}$，用隨機(jī)變量ξ表示分到丙班級(jí)的人數(shù)，則Eξ=$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案